Walec - puzzle online

Walec (bryła)

Walec jest bryłą geometryczną ograniczoną powierzchnią walcową i dwiema płaszczyznami nierównoległymi do jej tworzącej. Jeżeli płaszczyzny są prostopadłe do tworzącej, wówczas jest to walec prosty. Czasem definicja walca jest zawężona tylko do tego szczególnego przypadku – podstaw prostopadłych do powierzchni bocznej.

Walec kołowy prosty jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama.

Bryła ta jest w pewnym kartezjańskim układzie współrzędnych opisana jako zbiór punktów

(

x

,

y

,

z

)

{\displaystyle (x,y,z)}

spełniających układ nierówności:

{

x

2

+

y

2

r

2

0

z

h

{\displaystyle {\begin{cases}x^{2}+y^{2}\leqslant r^{2}\\0\leqslant z\leqslant h\end{cases}}}

zaś w pewnym układzie walcowym jako zbiór punktów

(

ρ

,

ϕ

,

z

)

{\displaystyle (\rho ,\phi ,z)}

spełniających układ nierówności:

{

ρ

r

0

z

h

{\displaystyle {\begin{cases}\rho \leqslant r\\0\leqslant z\leqslant h\end{cases}}}

gdzie

r

>

0

{\displaystyle r>0}

jest promieniem walca, zaś

h

>

0

{\displaystyle h>0}

– jego wysokością.

Często walcem nazywa się też powierzchnię walcową, będącą przedłużeniem w nieskończoność powierzchni bocznej walca. Jej równanie:

x

2

+

y

2

=

r

2

.

{\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}.}

Prosta przesuwającą się równolegle wzdłuż krzywej płaskiej (podstawy walca), która zakreśla powierzchnię walcową, nazywa się tworzącą walca.

Walcami określa się również inne bryły i powierzchnie, których podstawą może być jakakolwiek figura płaska. Najczęściej rozpatruje się przypadek, kiedy tą podstawą jest krzywa stożkowa: elipsa, hiperbola, lub parabola. Mówimy wówczas odpowiednio o walcu eliptycznym, hiperbolicznym i parabolicznym, przy czym jedynie pierwszy z nich może stanowić bryłę, a pozostałe dwa są powierzchniami nieskończonymi.

Roztwory soli puzzle onlineWyroby czekoladowe poukładane w rządki puzzle online ze zdjęciaZestaw narzędzi puzzle online ze zdjęciaKrzywa wieża w Pizie (Włochy) puzzle online ze zdjęciaWieże katedry w Monachium (Niemcy) puzzle onlineKorki od butelek z winem puzzle onlineRuiny Volubilis (Maroko) puzzle onlineSilnik samochodu "od kuchni" puzzle online ze zdjęciaZamek Ogrodzieniec puzzle online ze zdjęciaDzwon sygnałowy w Chersonezie (Ukraina) puzzle onlineWkręty puzzle onlineZamek Krakovec (Czechy) puzzle online ze zdjęciaF-16 Fighting Falcon puzzle onlineStare książki puzzle online ze zdjęciaPanorama Cremony rozciągająca się z dzwonnicy (Włochy) puzzle onlineRuiny starożytnego miasta w Sabracie (Libia) puzzle online ze zdjęciasól puzzle onlineTarcza zegarowa na Elizabeth Tower (Wielka Brytania) puzzle online ze zdjęciaRafineria ropy naftowej puzzle online ze zdjęciaPława JAS puzzle onlineKosze na śmieci puzzle onlinena rynku puzzle online ze zdjęcianaczynie puzzle online ze zdjęcianici puzzle onlineWielki Hypostyl w Karnaku (Egipt) puzzle onlineWieża Widokowa puzzle online ze zdjęciahydrant puzzle onlineKłody drewna puzzle onlinebudziki puzzle onlineSatynowe wstążki 2 puzzle online ze zdjęciaKtóre lubisz? puzzle onlinenici puzzle onlinePodzespół elektroniczny puzzle online ze zdjęciaStary hydrant puzzle onlineDzwon Zygmunta puzzle online ze zdjęciaw kwiaciarni puzzle onlineNici... puzzle online ze zdjęciarupiecie puzzle online ze zdjęciaMinaret Kalta Minor w Chiwie (Uzbekistan) puzzle onlinenastrojowo puzzle onlineCERN puzzle online ze zdjęciaakrobaci puzzle onlinenici puzzle online ze zdjęciaTasiemki puzzle onlinestare puszki po napojach puzzle online ze zdjęciaFarby puzzle onlineSmartShake Puzzle puzzle onlineantena puzzle online ze zdjęcia