Tejn leży na północno-wschodnim krańcu wyspy Bornholm. Dawniej znajdowała się tutaj mała rybacka osada, ale współcześnie miasto może poszczycić się jednym z największych portów na wyspie, oferującym doskonałe warunki cumującym tu żeglarzom i pasażerom statków wycieczkowych. Część mieszkańców Tejn nadal trudni się połowem i przetwórstwem ryb, jednak miasto czerpie coraz większy dochód z turystyki, między innymi wynajmu domków letniskowych, restauracji i knajpek. Do rybackich tradycji osady nawiązują połowy komercyjne oraz coroczne Bornholmskie Zawody Trollingowe.
